Mô hình nghiên cứu

Trong nghiên cứu vĩ mô, có nhiều mô hình khác nhau được ứng dụng trong việc dự báo các dữ liệu chuỗi thời gian. Có một số kỹ thuật để dự báo hiệu quả độ trễ tiếp theo của dữ liệu chuỗi thời gian, nhưng mỗi mô hình dự báo đều có ưu và nhược điểm riêng, tuy nhiên mô hình ARIMA rất phù hợp đối với những quan hệ tuyến tính giữa dữ liệu hiện tại và dữ liệu quá khứ8, 9.

Mô hình ARIMA lần đầu tiên được đưa ra bởi Box & Jenkins10. ARIMA được kết hợp bởi 3 thành thành phần chính: AR (thành phần tự hồi quy); I (tính dừng của chuỗi thời gian); MA (thành phần trung bình trượt). Mô hình tự tương quan bậc p (viết tắt là AR(p)) là quá trình phụ thuộc tuyến tính của các giá trị trễ và sai số ngẫu nhiên được diễn giải như sau:

Mô hình trung bình trượt bậc q, viết tắt là MA(q), là quá trình được mô tả hoàn toàn bằng phương trình tuyến tính có trọng số của các sai số ngẫu nhiên hiện hành và các giá trị trễ của nó. Mô hình được viết như sau:

Mô hình tự tương quan tích hợp với trung bình trượt có dạng ARIM A (p,d,q), được xây dựng dựa trên 2 quá trình (1) và (2) được tích hợp. Phương trình tổng quát là:

Nếu chuỗi dữ liệu quan sát có tính mùa vụ, thì mô hình ARIMA tổng quát lúc này là SARIMA(p,d,q)(P,D,Q) (với p và Q lần lượt là bậc của thành phần mùa AR và MA, D là bậc sai phân có tính mùa, L là số thời đoạn trong một vòng chu kỳ). Mô hình SARIMA đã thể hiện sự vượt trội của mình về độ chính xác và độ chính xác trong việc dự đoán độ trễ tiếp theo của chuỗi thời gian có yếu tố mùa vụ 11.

Bằng việc sử dụng giá trị xuất khẩu của Việt Nam trong giai đoạn chưa có đại dịch Covid-19, nhóm tác giả vận dụng SARIMA để dự báo giá trị xuất khẩu của Việt Nam. Giá trị dự báo này sẽ được coi như giá trị xuất khẩu của Việt Nam có thể đạt được nếu như không có đại dịch. Với việc sử dụng giá trị dự báo này, nhóm tác giả tiến hành so sánh với giá trị thực tế đạt được trong giai đoạn có đại dịch, từ đó tiến hành các dự báo mức độ ảnh hưởng đối với xuất khẩu của Việt Nam do đại dịch Covid-19 gây ra.

Phương pháp nghiên cứu

Để xây dựng hàm dự báo, nhóm tác giả sử dụng dữ liệu là giá trị xuất khẩu của Việt Nam từ tháng 01/2004 đến tháng 12 /2018, đây là giai đoạn chưa xảy ra dịch Covid-19 được thu thập từ VietstockFinance với phần mềm sử lý số liệu Eviews 10 theo các bước như sau:

Bước 1 – Nhận dạng mô hình: Xác định các giá trị (D, d, p, p, q, Q). Trong đó, trước hết cần xác định bậc sai phân theo mùa vụ D, sai phân thường d và thực hiện biến đổi chuỗi thành chuỗi dừng. Sau đó, kiểm tra biểu đồ của hàm tự tương quan (Autocorrelation Function - ACF), và hàm tự tương quan riêng phần (Partial Autocorrelation Function - PACF) tại các trễ mùa vụ và trễ thường; thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị để xác định bậc tự hồi quy p và tự hồi quy mùa vụ p, bậc trung bình trượt q và trung bình trượt mùa vụ Q.

Bước 2 – Ước lượng mô hình: Ước lượng các tham số, nhóm tác giả sử dụng phương pháp ước lượng cực đại hợp lý để ước lượng giá trị các tham số này.

Bước 3 – Kiểm định: Kiểm định tính hợp lý của mô hình SARIMA được lựa chọn, bao gồm kiểm định các tham số và kiểm định phần dư. Nếu kiểm định mô hình được lựa chọn không thỏa mãn thì quay lại từ giai đoạn nhận dạng để lựa chọn mô hình khác hợp lý hơn.

Bước 4 – Dự báo: Dựa trên mô hình được lựa chọn thực hiện dự báo giá trị tương lai của dữ liệu chuỗi mùa vụ, cũng như đưa ra khoảng tin cậy của dự báo. Giá trị tương lai có thể được dự báo cho thời điểm kế tiếp hoặc mùa vụ kế tiếp.

Với dữ liệu nghiên cứu là giá trị xuất khẩu của Việt Nam từ tháng 01/2004 đến tháng 12/2019, là thời kỳ chưa chịu ảnh hưởng của dịch Covid-19, nhóm tác giả thực hiện dự báo giá trị xuất khẩu từ tháng 1/2020 đến tháng 05/2021. Kết quả này được giả định cho giá trị xuất khẩu của Việt Nam sẽ đạt được nếu không có dịch Covid-19. So sánh kết quả dự báo với kết quả xuất khẩu của Việt Nam thực trong giai đoạn này, để có thể đánh giá được thiệt hại do dịch Covid-19 gây ra đối với xuất khẩu của Việt Nam, cũng như dự báo giá trị xuất khẩu của Việt Nam từ tháng 06/2021 đến cuối năm 2021.

Kiểm định tính dừng

Kết quả kiểm định tính dừng (Table 1) cho thấy sai phân bậc một của chuỗi số giá trị xuất khẩu là một chuỗi dừng ở mức 5% và 10%.

Nhận dạng mô hình

Nhận dạng mô hình được thể hiện qua giản đồ tự tương quan (Figure 1), kết quả tại Figure 1 cho thấy hệ số tự tương quan từ độ trễ thứ 3 trở đi đều nằm trong đường diền, tuy nhiên đến độ trễ thứ 6, 11 và 12 lại khá lớn và vượt ra ngoài đường diền. Figure 1 cũng cho thấy các hệ số khá nhỏ và có tăng lên ở độ trễ thứ trễ 6, 11 và 12. Từ kết quả phân tích đồ thị tự tương quan và tương quan riêng phần, sau khi thử nghiệm một số mô hình, dựa trên giá trị Akaike infor criterion (AIC) và Schwarz bayesian criterion (SBC) nhỏ nhất, từ đó mô hình SARIMA (p, d, q) (P, D, Q) cho chuỗi dữ liệu như sau: ARIMA (2,1,1) (12,1,12).

Trong mô hình: p = 2 là bậc tự hồi quy; d = 1 là sai phân bậc 1 của chuỗi dữ liệu; q = 1 là bậc trung bình trượt; P = 12 là bậc tự hồi quy của của yếu tố mùa vụ tại độ trễ 12; D = 1 là sai phân bậc 1 của chuỗi dữ liệu; Q = 12 là bậc trung bình trượt của của yếu tố mùa vụ tại độ trễ 12.

Phân tích giản đồ tự tương quan và tương quan riêng phần cho kết quả như Figure 1.

Ước lượng mô hình

Kết quả ước lượng mô hình ARIMA (0,1,1) (0,1,1) 12 qua Table 2 cho thấy AR(2) có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 10%, các hệ số ước lượng còn lại đều có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 1%.

Kiểm định mô hình

Kiểm định mô hình: Nếu mô hình ARMA phù hợp, thì tất cả các giá trị gốc AR và MA phải nằm bên trong vòng tròn đơn vị. Kết quả kiểm định như Figure 2 các gốc AR và MA đều nằm trong vòng tròn đơn vị. Do đó có thể kết luận mô hình ARIMA phù hợp với dữ liệu nghiên cứu.

So sánh giá trị dự báo

Sử dụng mô hình để dự báo giá trị xuất khẩu các tháng của Việt Nam năm 2019 là giai đoạn chưa chịu ảnh hưởng của dịch Covid-19 và so sánh giá trị xuất khẩu dự báo các tháng năm 2019 với giá trị xuất khẩu thực của các tháng năm 2019, kết quả so sánh được thể hiện trong Table 3 và Figure 3 dưới đây.

Table 3 cho thấy kết quả dự báo gần bằng với giá trị thực tế với mức độ sai lệch rất nhỏ, chỉ 0,9% với tổng giá trị dự báo của năm 2019 chỉ nhỏ hơn con số thực tế là 2.487 triệu USD. Figure 3 cho thấy kết quả dự báo phản ánh khá đầy đủ các bước ngoặt thay đổi trong chuỗi dữ liệu.

Áp dụng mô hình dự báo có được từ các bước trên, bằng việc sử dụng dữ liệu nghiên cứu là giá trị xuất khẩu của Việt Nam từ tháng 01/2004 đến tháng 12/2019, là thời kỳ chưa chịu ảnh hưởng của dich Covid-19, nhóm tác giả tiếp tục dự báo giá trị xuất khẩu từ tháng 1/2020 đến tháng 05/2021. Kết quả này được giả định cho giá trị xuất khẩu của Việt Nam sẽ đạt được nếu không có dịch Covid-19 được trình bày trong Table 4 và Figure 4.

Kết quả dự báo tại Figure 4 cho thấy xu hướng tăng và giảm của mô hình dự báo SARIMA tiệm cận gần với tổng giá trị xuất khẩu thực tế của Việt Nam, tuy có sự chênh lệch giữa thực tế và dự báo nhưng với tỷ lệ nhỏ là 1,9%. Kết quả này tương đồng với Liu và cộng sự về nhận định mô hình SARIMA thể hiện sự vượt trội về độ chính xác trong việc dự đoán độ trễ tiếp theo của chuỗi thời gian có yếu tố mùa vụ. Ngoài ra, kết quả này cũng cho thấy đại dịch Covid-19 dường như không ảnh hưởng đến giá trị xuất khẩu của Việt Nam so với cùng kỳ năm trước (Table 3 và Table 4). Kết quả này cũng tương đồng với nghiên cứu của Wei và cộng sự cùng cho thấy đại dịch có thể làm gia tăng vị thế xuất khẩu của các nước nếu kiểm soát tốt dịch bệnh và sẽ là cơ hội tốt về xuất khẩu trong giai đoạn này. Như vậy, mô hình mới xây dựng có thể sử dụng để dự báo cho giá trị xuất khẩu của Việt Nam trong giai đoạn tiếp theo từ tháng 06/2021 đến tháng 12/2021.

Dự báo giá trị xuất khẩu của Việt Nam

Với độ chính xác của dự báo được thể hiện qua Figure 4 và Table 4 phản ánh đúng xu hướng biến động giá trị xuất khẩu trên thực tế, nghiên cứu tiếp tục vận dụng mô hình SARIMA để dự báo giá trị xuất khẩu của Việt Nam trong giai đoạn tiếp theo từ tháng 06/2021 đến tháng 12/2021. Kết quả dự báo được thể hiện qua Table 5.

Kết quả tại Table 5 cho thấy từ tháng sáu đến cuối năm 2021 cho thấy, giá trị xuất khẩu dự báo có xu hướng tăng lên, như vậy, các nhà hoạch định chính sách cũng như các doanh nghiệp xuất khẩu có thể vận dụng kết quả này để chủ động chuẩn bị tốt hơn trong khâu sản xuất, xuất khẩu nhằm đem lại hiệu quả trong hoạt động sản xuất và xuất khẩu.