Ma trận trọng số

Trong phân tích không gian, ma trận trọng số đóng vai trò quan trọng nhằm xác định tương quan không gian về vị trí địa lý giữa các địa phương/quốc gia. Ma trận W là một ma trận vuông để mô tả khoảng cách địa lý giữa các địa phương:

Trong nghiên cứu thực nghiệm, ma trận trọng số thường được lập dựa trên khoảng cách địa lý hoặc dựa trên sự tiếp giáp ranh giới thực tế giữa các địa phương. Các ma trận trọng số thông dụng như ma trận trọng số liền kề, ma trận lân cận theo khoảng cách, ma trận tỷ lệ đường biên chung. Trong nghiên cứu này sử dụng ma trận trọng số khoảng cách lũy thừa được đo theo khoảng cách đường bộ (gọi là ma trận đường bộ), trong đó khoảng cách giữa các địa phương được xác định với khoảng cách đường bộ được thu thập từ www.distance.to và giả định rằng các địa phương càng gần nhau thì càng sự tương quan không gian càng chặt chẽ.

với , Trong đó: α=1 và d là khoảng cách đường bộ giữa 2 địa phương i và j.

Kiểm định tương quan không gian

Các địa phương gần nhau thường có mối quan hệ với nhau thông qua trao đổi hàng hóa, lao động, hiệu ứng lan tỏa chính sách, công nghệ…. Mối quan hệ này gọi là tương quan không gian. Để phát hiện sự tồn tại hiện tượng tương quan không gian, công cụ thường được sử dụng là hệ số Moran’s I. Đối với tương quan không gian của biến X thì hệ số Moran’s I được tính từ công thức:

Trong đó:

Xi : Là biến nghiên cứu của đối tượng thứ i;

Xj : Là biến nghiên cứu của đối tượng thứ j;

: Là giá trị trung bình của tất cả các đối tượng quan sát;

wij: Trọng số không gian giữa hai đối tượng và đã được chuẩn hóa;

n : Là số quan sát (số đối tượng khảo sát).

Hệ số Moran’s I có giá trị từ -1 đến 1 (). Nếu I<0, cho biết có sự tương quan âm về mặt không gian giữa các đại lượng nghiên cứu và ngược lại I>0, cho biết có sự tương quan dương về mặt không gian.

Mô hình hồi quy không gian dữ liệu bảng

Hồi quy không gian với dữ liệu bảng sẽ góp phần hạn chế được vấn đề đa cộng tuyến so với dữ liệu chéo, tuy nhiên vẫn còn tồn tại hiện tượng phương sai thay đổi hay tự tương quan. Do vậy, khi ước lượng với dữ liệu bảng thì hai vấn đề trên được khắc phục bằng các mô hình tác động cố định (FEM) hay mô hình tác động ngẫu nhiên (REM). Mô hình kinh tế lượng không gian với dữ liệu bảng ngày càng phát triển mạnh cả về phương pháp luận và thực tiễn. Hiện có nhiều mô hình kinh tế lượng không gian được áp dụng, trong đó có 03 dạng mô hình phổ biến:

Mô hình tự hồi quy không gian (SAR) với dữ liệu bảng:

Mô hình sai số không gian (SEM) với dữ liệu bảng:

Mô hình Durbin không gian (SDM) với dữ liệu bảng:

Trong đó:

y: Là vector của biến phụ thuộc ở kỳ t của i đối tượng;

X: Là ma trận các giá trị cụ thể của biến độc lập;

α: Là vector thể hiện sự không đồng nhất của đối tượng gây ra bởi các yếu tố là đặc điểm riêng không đổi theo thời gian;

u: Là sai số tự tương quan không gian;

ε: Là sai số thỏa điều kiện;

W: Là ma trận trọng số thể hiện mối liên hệ không gian giữa các đối tượng;

Wy: Biến trễ không gian của biến phụ thuộc;

Wx: Biến trễ không gian của biến độc lập.

Chỉ tiêu đo lường

Trên cơ sở lý thuyết, tổng quan các nghiên cứu liên quan về xây dựng chỉ số tổng hợp đo lường phát triển kinh tế đã hình thành nên các thành phần của chỉ số và các chỉ tiêu đo lường được sử dụng tại các quốc gia. Nghiên cứu kết hợp với hệ thống các chỉ tiêu thống kê cấp tỉnh từ Bộ chỉ tiêu phát triển bền vững theo Thông tư 03/2019/TT-BKHĐT ngày 22 tháng 01 năm 2019 Bộ Kế hoạch và Đầu tư; Quyết định số 293/QĐ-TTg ngày 24 tháng 02 năm 2020 của Thủ tướng Chính phủ Ban hành Bộ chỉ tiêu tổng hợp báo cáo định kỳ và báo cáo thống kê kinh tế - xã hội phục vụ sự chỉ đạo, điều hành của Chính phủ, Thủ tướng Chính phủ; Quyết định 05/2023/QĐ-TTg ngày 24 tháng 02 năm 2023 Ban hành hệ thống chỉ tiêu thống kê cấp tỉnh, cấp huyện, cấp xã. Trên cơ sở đó, nghiên cứu hình thành 21 chỉ tiêu phục vụ cho xây dựng chỉ số. Bước tiếp theo tác giả tham vấn 03 ý kiến chuyên gia, kết quả là có 05/21 chỉ tiêu đề nghị không sử dụng vì trùng lắp thông tin và ý nghĩa chưa phù hợp (tỷ suất di cư thuần; số con bình quân của hộ; tỷ trọng lao động ngành nông nghiệp; tỷ lệ dân số trên 15 tuổi không hoạt động kinh tế, giá tiêu dùng CPI) và 03 chỉ tiêu đề nghị bổ sung (tỷ lệ đô thị hóa; chỉ số giá không gian; số lượng đơn bảo hộ sáng chế, giải pháp hữu ích, kiểu dáng công nghiệp). Cuối cùng có 19 chỉ tiêu (Table 1) phản ánh 05 thành phần được sử dụng để xây dựng chỉ số đo lường mức độ phát triển kinh tế cấp tỉnh tại Việt Nam.

Trong đó, yếu tố nhân khẩu học được xem là nét đặc trưng, nguồn lực tác động đến phát triển kinh tế cấp tỉnh; yếu tố lao động, việc làm phản ánh sức khỏe của nền kinh tế, khi yếu tố lao động, việc làm tăng lên đồng nghĩa năng lực sản xuất được tăng cường; yếu tố nguồn lực phản ảnh tiềm lực kinh tế của địa phương; yếu tố năng lực cạnh tranh phản ánh sức cạnh tranh thị trường trong nước và quốc tế; yếu tố chất lượng cuộc sống, phản ánh mục đích phát triển kinh tế là đem đến phúc lợi cho người dân.

Chuẩn hóa dữ liệu

Có nhiều phương pháp chuẩn hóa, trong đó chuẩn hóa Min-Max là phương pháp được sử dụng nhiều nhất (30,5%) và chuẩn hóa Z-score (12,6%) (18). Chuẩn hóa Min-Max được thiết lập các biến đều có phạm vi giống hệt nhau, tuy nhiên, phương pháp này dựa trên giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất có thể là giá trị ngoại lai (outlier) nên các phạm vi này ảnh hưởng lớn đến kết quả cuối cùng. Đối với chuẩn hóa Z-Score có trung bình bằng 0, phương sai bằng 1, điều này không làm biến dạng giá trị trung bình và điều chỉnh được thang đo khác nhau với phương sai khác nhau. Đối với dữ liệu của 63 tỉnh, thành tại Việt Nam nhận thấy có sự chênh lệch lớn giữa các tỉnh, do vậy chuẩn hóa theo tiêu chuẩn Z-score là phù hợp với đặc thù riêng của cấp tỉnh tại Việt Nam.

Xây dựng trọng số tổng hợp

Việc lựa chọn trọng số có tác động đáng kể đến chỉ số tổng hợp. Theo sổ tay 8 trọng số gồm: Trọng số chủ quan, phản ánh ý kiến cá nhân/nhóm người; trọng số khách quan thường được phân tích bằng các công cụ phân tích thống kê. Trong các nghiên cứu thực nghiệm thì phương pháp thống kê (trọng số khách quan) được sử dụng nhiều nhất (30,5%), trong đó phương pháp phân tích thành phần chính (PCA) chiếm 21,1% 18. Vì vậy, nghiên cứu xây dựng trọng số dựa trên phương pháp sử dụng nhiều nhất là PCA.

Phân tích tương quan và kiểm định Bartlett

Để kiểm chứng khả năng thích ứng của dữ liệu với phân tích PCA, nghiên cứu tiến hành đánh giá hệ số tương quan của các biến. Ma trận 19x19 chỉ tiêu cung cấp giá trị tương quan trung bình các biến đạt 0,43 (lớn hơn 0,3) cho thấy tập dữ liệu có tương quan với nhau. Mặt khác, hệ số KMO = 0,76 (lớn hơn 0,5) và kiểm định Bartlett có giá trị P<0,05, đủ cơ sở thống kê để kết luận có sự tương quan trong tập dữ liệu. Các đánh giá trên đều chỉ ra rằng dữ liệu trong tập nghiên cứu có tương quan với nhau và điều này là phù hợp cho phân tích PCA.

Xác định thành phần chính

Để quyết định số lượng thành phần chính được giữ lại trong phân tích PCA, nghiên cứu sử dụng quy tắc Kaiser. Ý tưởng cơ bản của quy tắc Kaiser là giữ lại các thành phần chính có giá trị riêng (eigenvalue) lớn hơn 1 (nếu giá trị riêng lớn hơn 1 điều đó ngụ ý rằng thành phần đó giải thích được lượng thông tin lớn hơn so với một biến gốc riêng lẻ).

Căn cứ kết quả Table 2, có 5 thành phần chính có giá trị riêng lớn hơn 1, đồng thời tỷ lệ phương sai giải thích của 5 thành phần đầu tiên chiếm 77,4% sự biến thiên của tập dữ liệu nghiên cứu. Trong đó, thành phần chính thứ 1 giải thích 43,5% thông tin dữ liệu, thành phần chính thứ 2 giải thích 11,8%, thành phần chính thứ 3 giải thích 8,8%, thành phần chính thứ 4 giải thích 7,9% và thành phần chính thứ 5 giải thích 5,5%.

Hệ số tải và chỉ số tổng hợp

Để thể hiện đóng góp của các biến lên từng thành phần chính được giữ lại, nghiên cứu tiến hành ước lượng hệ số tải của các biến và giá trị của các thành phần chính được hình thành từ tổ hợp tuyến tính của các biến với hệ số tải được ước lượng.

Căn cứ vào điểm của các thành phần chính, chỉ số tổng hợp đo lường mức độ phát triển kinh tế hình thành từ trung bình có trọng số của 5 thành phần chính, trong đó trọng số là tỷ trọng của phương sai giải thích của từng thành phần chính so với tổng số phương sai của 5 thành phần chính được giữ lại (Trọng số các thành phần chính được tính toán: Thành phần chính 1: 0,56; thành phần chính số 2: 0,15; thành phần chính số 3: 0,11, thành phần chính số 4: 0,10; thành phần chính số 5: 0,07; tổng của 5 thành phần bằng 1). Cụ thể tại Table 3.

Kết quả chỉ số tổng hợp đo lường mức độ phát triển kinh tế của các tỉnh năm 2020 được thể hiện trong Table 3 (cột 5) cho thấy: Trong 63 tỉnh, thành tại Việt Nam thì Thành phố Hồ Chí Minh, Thành phố Hà Nội có mức độ phát triển kinh tế cao nhất, tiếp đến tỉnh Bình Dương được xem là trung tâm công nghiệp của cả nước; ngược lại các tỉnh Hà Giang, Sơn La, Lai Châu có mức độ phát triển kinh tế thấp nhất và đây đều là những tỉnh thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc còn nhiều khó khăn trong phát triển kinh tế.

Để có thông tin đánh giá sự thay đổi về phát triển kinh tế trong nhiệm kỳ thực hiện nghị quyết Đảng bộ của cấp tỉnh tại Việt Nam (nhiệm kỳ 2016-2020). Nghiên cứu thực hiện tính toán bổ sung năm 2016- 2019, trên cơ sở phương pháp luận, số lượng chỉ tiêu, quy trình thực hiện như năm 2020 và thu được kết quả được thể hiện tại Table 3 (cột 1-4). Kết quả trong 5 năm qua thì Thành phố Hồ Chí Minh, Thành phố Hà Nội vẫn khẳng định được vai trò là đầu tàu kinh tế cả nước, riêng Bắc Ninh là tỉnh có mức phát triển nhanh từ vị trí thứ 8 (năm 2016) lên vị trí thứ 4 (năm 2020). Ngược lại, các tỉnh Hà Giang, Điện Biên, Lai Châu là các tỉnh thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc có mức độ phát triển thấp nhất cả nước.

Giữa các vùng kinh tế - xã hội của Việt Nam có mức độ phát triển kinh tế khá chênh lệch. Trong đó, vùng Đông Nam Bộ vẫn được xem là trung tâm kinh tế của cả nước có mức độ phát triển kinh tế ở mức cao nhất (Figure 1); Vùng Đồng Bằng Sông Hồng với trung tâm là Thủ đô Hà Nội, đây được xác định là vùng có ý nghĩa chiến lược quan trọng về chính trị, văn hóa và có mức độ phát triển kinh tế chỉ sau vùng Đông Nam Bộ; tiếp theo là vùng Trung bộ và Duyên hải Miền Trung, đây là vùng chiến lược trong phát triển kinh tế biển, có nhiều điều kiện thuận lợi phát triển du lịch; Vùng Đồng Bằng Sông Cửu Long là trung tâm nông nghiệp cả nước nhưng ngày càng có tốc độ tăng trưởng chậm lại so với đà tăng trưởng các vùng khác và khi chuyển dịch cơ cấu kinh tế chậm, mô hình nông nghiệp không còn nhiều không gian tăng trưởng dẫn đến mức độ phát triển kinh tế hiện khá thấp; Vùng Tây Nguyên với tiềm năng lớn về chuyên canh cây công nghiệp, ngày càng phát triển lĩnh vực năng lượng, khai khoáng, du lịch, tuy nhiên hạ tầng kết nối giao thông còn hạn chế đã ảnh hưởng đến mức độ phát triển kinh tế của vùng; Vùng Trung du và miền núi phía Bắc, là vùng có tiềm năng phát triển thủy điện, du lịch với thiên nhiên phong phú, đa dạng khí hậu, đa dạng sắc tộc. Tuy nhiên, vùng được xem là vùng trũng trong phát triển kinh tế khi năng suất lao động thấp và hạ tầng giao thông còn nhiều khó khăn.

Chọn biến đại diện cho nhóm yếu tố

Hàm sản xuất Cobb-Douglass được sử dụng rộng rãi, phổ biến trong việc phân tích tăng trưởng và năng suất của nền kinh tế. Trong kinh tế học, hàm sản xuất được thể hiện như sau:

Trong đó: Y là sản lượng; L là yếu tố lao động; K là yếu tố vốn; A là năng suất nhân tố tổng hợp; α, β lần lượt là hệ số co giãn đầu ra của lao động và vốn.

Trên cơ sở nghiên cứu thực nghiệm về tác động đến tăng trưởng kinh tế, dựa trên tính sẵn có của dữ liệu và tham vấn ý kiến chuyên gia, nghiên cứu hình thành các nhóm yếu tố tác động đến mức độ phát triển kinh tế cấp tỉnh tại Việt Nam (Table 4).

Để tránh hiện tượng đa cộng tuyến, nghiên cứu chọn biến đại diện cho mỗi nhóm yếu tố thông qua giá trị Shapley. Hồi quy giá trị Shapley là kỹ thuật xác định tầm quan trọng tương đối của các biến dựa vào dự đoán trong hồi quy tuyến tính 19. Đầu tiên, hồi quy tuyến tính với tất cả các kết hợp của biến độc lập và thu được giá trị R. Nếu có 3 biến độc lập (A, B, C) thì các mô hình hồi quy tuyến tính với biến độc lập là (A), (B), (C), (A, B), (A, C), (B, C) và (A, B, C). Sau đó, giá trị Shapley của mỗi biến độc lập được tính bằng trung bình có trọng số của chênh lệch R khi biến này được thêm vào từng tập con. Trong đó, gán trọng số bằng nhau cho mô hình có một biến độc lập, 2 biến độc lập và 3 biến độc lập. Mô phỏng giá trị Shapley của biến A được tính:

Với sự hỗ trợ phần mềm các giá trị Shapley được tính toán nhanh chóng. Căn cứ trên tỷ lệ phần trăm dự đoán làm cơ sở kết luận chọn biến tỷ trọng dân số (Pop_ratio) đại diện cho yếu tố lao động, số lượng doanh nghiệp (lnCompany) đại diện cho nhóm yếu tố vốn và chỉ số phát triển con người cấp tỉnh (HDI) đại diện cho nhóm yếu tố khác.

Mô hình hóa 3 yếu tố tác động đến mức độ phát triển kinh tế cấp tỉnh (CI) có dạng:

Trong đó: CI là chỉ số đo lường mức độ phát triển kinh tế cấp tỉnh của Việt Nam được tính toán cho kết quả tại Table 3.

Ma trận tương quan các biến

Hệ số tương quan giữa các biến cho kết quả tại Table 5.

Kết quả sig của tương quan Pearson (Table 5) giữa các biến tỷ trọng dân số, số lượng doanh nghiệp, HDI với biến mức độ phát triển kinh tế đều nhỏ hơn 1%. Cho thấy, các biến độc lập có mối tương quan đến biến phụ thuộc và mức độ tương quan này là khá mạnh (>0,6). Ngoài ra, tương quan giữa các biến độc lập có giá trị sig đều nhỏ hơn 1% cho thấy giữa các biến tương quan với nhau, do vậy vấn đề đa cộng tuyến hoàn hảo trong mô hình cần được kiểm tra.

Ước lượng mô hình hồi quy chưa xét đến tương quan không gian

Nhằm kiểm tra tính ổn định của ước lượng, nghiên cứu tiến hành ước lượng hồi quy OLS với dữ liệu bảng bằng các mô hình POLS, mô hình tác động cố định (FEM) và mô hình tác động ngẫu nhiên (REM) được thể hiện trong Table 6. Nghiên cứu thực hiện tuần tự các kiểm định từ đó đủ cơ sở kết luận rằng mô hình FEM là phù hợp hơn so với mô hình POLS và REM.

Mặc dù mô hình FEM không xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo nhưng xảy ra hiện tượng tự tương quan và phương sai thay đổi dẫn đến ước lượng không hiệu quả, do vậy sử dụng mô hình GLS nhằm khắc phục các hiện tượng trên. Kết quả ước lượng GLS cho thấy 03 yếu tố đều tác động đến mức độ phát triển kinh tế của cấp tỉnh tại Việt Nam.

Nhược điểm của ước lượng này là chưa xét đến sự liên hệ không gian giữa các tỉnh thành của Việt Nam, nếu tồn tại về tương quan không gian giữa các tỉnh thành thì ước lượng này sẽ không hiệu quả và không vững. Do vậy, cần tiến hành kiểm định sự tồn tại tương quan không gian.

Kiểm định tương quan không gian

Các nghiên cứu trước đây của tác giả đã kiểm chứng rằng đối với dữ liệu cấp tỉnh, thành tại Việt Nam thì ma trận trọng số đường bộ được xem là phù hợp hơn so với ma trận trọng số liền kề. Kết quả kiểm định Moran’s I bằng ma trận trọng số đường bộ (Table 7) cho thấy, mức độ phát triển kinh tế (CI), số lượng doanh nghiệp (lnCompany) thu được giá trị Moran’s I đều có ý nghĩa thống kê ở mức 1%, riêng HDI có tương quan không gian ở một số năm nhất định và đối với tỷ trọng dân số không có ý nghĩa thống kê ở mức 5%. Trên cơ sở đó khẳng định về sự tồn tại tương quan không gian giữa các địa phương tại Việt Nam.

Mô hình hồi quy không gian

Trong nghiên cứu thực nghiệm có 03 mô hình hồi quy thường được sử dụng: Mô hình sai số không gian (SEM), mô hình tự hồi quy không gian (SAR) và mô hình Durbin không gian (SDM). Để lựa chọn mô hình không gian phù hợp nên bắt đầu từ mô hình Durbin không gian 20 và từ SDM có thể chuyển thành mô hình SAR hay SEM. Trong đó, mô hình Durbin không gian (SDM) với các biến nghiên cứu có dạng:

Kết quả ước lượng mô hình SEM, SAR và SDM với ma trận đường bộ tại Table 8.

Nếu θ=0 thì mô hình SDM chuyển thành SAR và kết quả kiểm định tại Table 8 cung cấp giá trị thống kê Chi2(3)=13,23 với P-value=0,0042, nghĩa là mô hình SDM phù hợp hơn mô hình SAR.

Nếu θ+ρβ=0 thì mô hình SDM chuyển thành SEM và kết quả kiểm định cung cấp giá trị thống kê Chi2(3)=9,08 với P-value=0,0283, nghĩa là mô hình SDM phù hợp hơn mô hình SEM. Từ các kiểm định trên cho thấy mô hình SDM là phù hợp với dữ liệu nghiên cứu. Mặt khác kiểm định Hausman cung cấp giá trị Chi2(3)=10,16 với P-value=0,1796 cho thấy mô hình SDM-REM là phù hợp hơn để phân tích dữ liệu. Trên cơ sở mô hình SDM-REM được chọn, nghiên cứu tiến hành phân tích tác động của các yếu tố đến mức độ phát triển kinh tế các tỉnh tại Việt Nam (Table 9).